Lista de exercícios resolvidos de equação do segundo grau, com comentários e gabarito.
Resolva, em IR , a equação x² – 4 = 0. Solução.
Resolva, em IR , a equação x² + 4 = 0. Solução.
Bháskara
(Unisinos) As soluções da equação x² + 3x – 4 = 0, são… Solução.
(UNIMEP-SP) A soma das raízes da equação $$x=\frac{3}{4-\frac{3}{4-x}}$$ é
a) 0
b) 1
c) 4
d) 5
e) 6
Solução.
(UTFPR) Renata apresentou a sua amiga a seguinte charada: “Um número x cujo quadrado aumentado do seu dobro é igual a 15”. Qual é a resposta correta desta charada? Solução.
A idade de uma criança daqui a 6 anos será o quadrado da idade que tinha há 6 anos. Qual é a idade atual da criança? Solução.
(CFTCE) O valor de n, para que a equação x² – (n – 1)x + n – 2 = 0 tenha raiz dupla, é… Solução.
(CESGRANRIO) Sobre a equação 1983x²-1984x-1985=0, a afirmação correta é:
a) não tem raízes reais
b) tem duas reais e distintas
c) tem duas raízes simétricas
d) tem duas raízes positivas
e) tem duas raízes negativas
Solução.
(COTUCA) Sabendo que k satisfaz a equação 2(k-8)+3(-k+1)=-4k+11, os valores reais de x que satisfazem a equação 15x²-kx+1=0 são… Solução
Vértice
(FATEC) Uma empresa trabalha com fretamento de ônibus para o litoral. O valor cobrado por passageiro, no caso dos 50 lugares disponíveis serem todos ocupados, é de R$ 40,00. No caso de não ocorrer a lotação máxima, cada passageiro deverá pagar R$ 2,00 a mais por assento vazio. O valor máximo arrecadado por essa empresa, numa dessas viagens, é… Solução.
Soma e Produto
Considere a equação x²-4x-7 =0, e sejam $$x_{1}$$ e $$x_{2}$$ suas raízes. Então, $$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$$ valea) 1
b) 2
c) 3
d) 30
e) 31
Solução
(FESP) A equação do 2º grau ax²+x-6=0 tem uma raiz cujo valor é 2. A outra raiz é… Solução.
(IFSP) A professora de uma sala de ensino fundamental resolveu na lousa uma equação de segundo grau e, como resultado, encontrou as raízes 5 e 8. Um aluno que chegou depois encontrou a lousa parcialmente apagada, faltando os coeficientes b e c, como ilustrado a seguir: x²+ ■x ■ = 0. Qual a soma b + c? Solução.
(UNICAMP) A soma dos valores de 𝑥 que resolvem a equação $$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{(\frac{𝑥}{4}+\frac{1}{𝑥})}=\frac{1}{2}$$ é igual a… Solução.
Para a equação do 2º grau (m-2)x² + (2m-5)x + (1-2m) =0, determine m nos seguintes casos:
a) O produto das raízes é -1.
b) As raízes são números opostos.
c) Uma das raízes é o número zero.
Solução.
(UNICAMP) Sabendo que 𝑎 é um número real, considere a equação quadrática 2x²+ax+10=0. Se as soluções dessa equação são números inteiros, o módulo da soma das soluções é igual a… Solução.
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