Determine o conjunto verdade da equação $$2^{x+3/2}=(1/2)^{-3}$$.
Acesse mais exercícios resolvidos de Equações Exponenciais
Solução:
O lado direito da equação será escrito da seguinte forma:
\[(1/2)^{-3} = (2^{-1})^{-3}=\]
\[2^{(-1)\cdot (-3)}=2^{3}.\]
Agora, temos a equação na forma
\[2^{x+(3/2)}=2^{3}.\]
O conjunto solução (conjunto verdade) é obtido ao igualarmos os expoentes, ou seja:
\[x+(3/2) = 3\Longrightarrow\]
\[x = 3 -3/2 = 3/2.\]
Assim, a solução é $$S=\{3/2\}$$.
