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Equações e Sistemas – Exercício 19

Em uma árvore pousam pássaros. Se pousarem dois pássaros em cada galho, fica um galho sem pássaros. Se pousar um pássaro em cada galho, fica um pássaro sem galho. Calcule o número de pássaros.

Confira nossa lista de exercícios sobre sistemas de equações!



Solução:

Digamos que

$$x$$ -> número de pássaros
$$y$$ -> número de galhos

Quando dois pássaros pousam em cada galho, sobra um galho. Então o número de pássaros é o dobro de galhos menos 1.

$$x = 2(y – 1)$$

Quando cada pássaro pousa em um galho, fica um pássaro se galho. Então o número de galhos é o número de pássaros menos 1.

$$y = x – 1$$

Nós queremos $$x$$, então basta substituir a equação 2 na equação 1.

$$x = 2(x – 1 – 1) \longrightarrow x = 2(x – 2) \longrightarrow x = 2x – 4 \longrightarrow 2x – x = 4 \longrightarrow x = 4$$

Portanto temos 4 pássaros.

Tags: Equação do 1º Grau, Sistemas de Equações

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