Em uma árvore pousam pássaros. Se pousarem dois pássaros em cada galho, fica um galho sem pássaros. Se pousar um pássaro em cada galho, fica um pássaro sem galho. Calcule o número de pássaros.
Confira nossa lista de exercícios sobre sistemas de equações!
Solução:
Digamos que
$$x$$ -> número de pássaros
$$y$$ -> número de galhos
Quando dois pássaros pousam em cada galho, sobra um galho. Então o número de pássaros é o dobro de galhos menos 1.
$$x = 2(y – 1)$$
Quando cada pássaro pousa em um galho, fica um pássaro se galho. Então o número de galhos é o número de pássaros menos 1.
$$y = x – 1$$
Nós queremos $$x$$, então basta substituir a equação 2 na equação 1.
$$x = 2(x – 1 – 1) \longrightarrow x = 2(x – 2) \longrightarrow x = 2x – 4 \longrightarrow 2x – x = 4 \longrightarrow x = 4$$
Portanto temos 4 pássaros.
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