Estudar os sinais de uma expressão do primeiro grau equivale a indicar para quais valores da variável x aquela expressão será positiva, negativa ou igual a zero.
Para exemplificar esse estudo, consideremos a expressão 2x – 2 . Uma vez que desejamos estudar os sinais dessa expressão do primeiro grau, introduzimos o sinal de uma desigualdade (maior, menor, maior ou igual e menor ou igual) e o número zero. Digamos $$2x-2>0$$. Assim, estamos interessados em procurar os valores de $$x$$ que tornam a expressão $$2x-2$$ maior que zero.
Para resolver essa inequação do primeiro grau, escrevemos $$2x-2>0$$ é equivalente a $$2x>2$$, logo $$x>1$$. Agora, basta resumirmos nosso achado:
- se $$x>1$$, a expressão $$2x-2$$ é positiva;
- se $$x=1$$, a expressão $$2x-2$$ é igual a zero;
- se $$x<1$$, a expressão $$2x-2$$ é negativa.
A representação gráfica dos sinais de uma inequação ou expressão do primeiro grau torna o estudo ainda mais simples. Acompanhe no vídeo a seguir.
