Lista de exercícios comentados sobre Soma e Produto de raízes de uma equação do segundo (2º) grau. Considere a equação x²-4x-7 =0, e sejam $$x_{1}$$ e $$x_{2}$$ suas raízes. Então, $$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$$ valea) 1 b) 2 c) 3 d) 30 e) 31 Solução
(FESP) A equação do 2º grau ax²+x-6=0 tem uma raiz cujo valor é 2. A outra raiz é… Solução.
(IFSP) A professora de uma sala de ensino fundamental resolveu na lousa uma equação de segundo grau e, como resultado, encontrou as raízes 5 e 8. Um aluno que chegou depois encontrou a lousa parcialmente apagada, faltando os coeficientes b e c, como ilustrado a seguir: x²+ ■x ■ = 0. Qual a soma b + c? Solução.
(UNICAMP) A soma dos valores de 𝑥 que resolvem a equação $$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{(\frac{𝑥}{4}+\frac{1}{𝑥})}=\frac{1}{2}$$ é igual a… Solução.
Para a equação do 2º grau (m-2)x² + (2m-5)x + (1-2m) =0, determine m nos seguintes casos: a) O produto das raízes é -1.
b) As raízes são números opostos.
c) Uma das raízes é o número zero.
Solução.
(UNICAMP) Sabendo que 𝑎 é um número real, considere a equação quadrática 2x²+ax+10=0. Se as soluções dessa equação são números inteiros, o módulo da soma das soluções é igual a… Solução.
