Lista de exercícios sobre Equação Geral da Reta, Retas Perpendiculares, Retas Paralelas, Coeficiente Angular. Tópicos de Geometria Analítica.
♦(FGV) A declividade do segmento de reta que passa pelos pontos A (0,3) e B (3,0) é:
a) + 1 , b) – 1, c) 0, d) 3, e) 1/3.
Solução.
♦Para que a reta que passa por A (m – 1, 2) e B (3, 2m) forme com o eixo das abscissas, no sentido positivo, um ângulo de 45°, m deve ser igual a: a) –2, b) –1/2, c) 1, d) 1/2, e) 2.
Solução.
♦No plano cartesiano, os pontos A (– 1, 4) e B (3, 6) são simétricos em relação à reta (r). O coeficiente angular da reta (r) vale: a) – 1, b) – 2, c) – 3, d) – 4, e) – 5.
Solução.
♦(Unifor) Se B (0, 3) e C (2, 1), então a equação da reta BC é:
a) 2x + y + 3 = 0
b) 2x + y – 3 = 0
c) x – y + 3 = 0
d) x + y – 3 = 0
e) x – 2y – 3 = 0
Solução.
♦Uma reta intercepta os eixos coordenados nos pontos A e B e passa pelos pontos (– 6, 4) e (3, – 8).
A distância entre os pontos A e B é:
Solução.
♦Se os pontos (2, – 3), (4, 3) e (5, k/2) estão numa mesma reta, então k é igual a:
a) –12
b) – 6
c) 6
d) 18
e) 12
Gabarito: e)
Solução.
♦A reta r intercepta o eixo das ordenadas em y = 2 e a parábola p em seu vértice. Se a equação de p é y = 3x² – 6x + 8, então r intercepta o eixo das abscissas no ponto:
a) (3/4; 0)
b) (2/5; 0)
c) (0; 0)
d) (–1/2; 0)
e) (–2/3; 0)
Solução.
♦(UNICAMP 2021) No plano cartesiano, considere a reta de equação 𝑥 + 2𝑦 = 4, sendo 𝐴, 𝐵 os pontos de interseção dessa reta com os eixos coordenados. A equação da reta mediatriz do segmento de reta 𝐴𝐵 é dada por
a) 2𝑥-y =3.
b) 2𝑥-y =5.
c) 2𝑥 + 𝑦 = 3.
d) 2𝑥 + 𝑦 = 5.
Solução.
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