A equação da reta que passa pelo ponto (1, 1) e forma um triângulo isósceles com os eixos coordenados é:
a) x + y – 2 = 0
b) x + 2y = 0
c) 2x – y – 1 = 0
d) 2x – 2y – 3 = 0
e) 2x + 2y – 1 = 0
Solução:
A figura abaixo representa o triângulo formado.
Por se tratar de um triângulo isósceles, os comprimentos dos segmentos que pertencem aos respectivos eixos coordenados têm a mesma medida, o que justifica (L,0) e (0,L). Assim, o coeficiente angular da reta que intercepta os dois pontos em questão é dado por
\[m=\frac{L-0}{0-L}=\frac{L}{-L}=-1.\]
Como a reta também intercepta o ponto (1,1), sua equação geral será
\[y-1=(-1)(x-1)\Longrightarrow y + x – 2=0.\]
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