Exercícios sobre Termo Geral de uma PG

É fundamental conhecer o termo geral de uma progressão geométrica. Para isso, devemos praticar com exercícios e dominar o conceito. Nesta lista, você encontra exercícios resolvidos e comentados sobre o termo geral de uma pg.

O número de termos da PG (1/9 ; 1/3; 1; … ;729) é… Solução

Em uma PG a₁= 1/4; e a₇ = 16. Sendo a PG crescente, podemos afirmar que:

a) a₁₀ = 1024.
b) a₂ = 2.
c) a₃ = 4.
d) a₁₀ = 128.
e) a₃ = 3/4.
Solução

(UECE) Seja (b₁,b₂,b₃,b₄) uma progressão geométrica de razão 1/3. Se b₁+b₂+b₃+b₄=20, então b₄ é igual a… Solução.

(UECE) Se os dois primeiros termos de uma progressão geométrica são dados por x₁ = p² – q² e x₂ = (p – q)² , com p > q > 0, então a expressão do décimo primeiro termo desta progressão será…Solução.

(Mackenzie) Se o décimo e o décimo quinto termos de uma progressão geométrica são, respectivamente, 3/512 e 3/16384, então o vigésimo quinto termo dessa progressão é… Solução.

(UEL) A sequência (2x + 5, x+1, x/2,…), com x ∈ |R, é uma progressão geométrica de termos positivos. O décimo terceiro termo dessa sequência é… Solução

(Mackenzie) Numa progressão geométrica de termos positivos, cada termo é igual à soma dos dois termos seguintes. Então a razão da PG vale…Solução.

(UFPE) A cada mês que passa, o preço de uma cesta básica de alimentos diminui 3% em relação ao seu preço do mês anterior. Admitindo que o preço da cesta básica no primeiro mês é R$ 97,00, o seu preço no 12° mês será, em reais… Solução.

(IME-2022) Considere o quadrado de lado L apresentado na Figura A. Ao aplicar uma determinada operação de corte, obtém-se a Figura B e repetindo a operação, em cada quadrado remanescente, obtém-se a Figura C. Qual será a área remanescente, a partir do quadrado da Figura A, ao final de 10 operações?
Solução.

(UNICAMP) Considere uma progressão geométrica de termos não nulos, na qual cada termo, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos imediatamente anteriores.

a) Calcule os dois valores possíveis para a razão q dessa progressão.
b) Supondo que o primeiro termo seja (1 – √5)/ 2 e q > 0, calcule a soma dos três primeiros termos dessa progressão.
Solução

(UFRJ) Uma progressão geométrica de oito termos tem o primeiro termo igual a 10. O logaritmo decimal do produto de seus termos vale 36. Ache a razão da progressão. Solução.