Família de Conjuntos – Exercício 2

Dada uma família de conjuntos $$(A_{\lambda})\_{\lambda\in L}$$, seja X um conjunto com as seguintes propriedades:

1. para todo $$\lambda\in L$$, tem-se $$A_{\lambda}\subset X$$;
2. se $$A_{\lambda}\subset Y$$, para todo $$\lambda\in L$$, então $$X\subset Y$$.

Prove que, nestas condições, tem-se $$X=\cup_{\lambda\in L}A_{\lambda}$$.

Solução: