Em toda produção industrial é comum que alguns itens fabricados estejam fora dos padrões estabelecidos e tenham que
ser descartados.
Uma fábrica de pregos e parafusos calcula que 5% dos pregos produzidos são menores que o tamanho padronizado e que 3% dos parafusos produzidos são mais finos que a espessura padronizada. O restante da produção atende aos padrões estabelecidos. Do total da produção, 60% são pregos e 40% são parafusos. Escolhe-se aleatoriamente um item produzido por essa fábrica. A probabilidade de ser um item de tamanho e espessura padronizados é de
(A) 95,4%.
(B) 95,6%.
(C) 95,8%.
(D) 96,0%.
(E) 96,2%.
Solução:
A probabilidade de que o item retirado seja um prego é de 60%, desse total, a probabilidade de que o item seja padronizado é de 95% (100% – 5%). Então, a probabilidade de que o item retirado seja um prego em condições adequadas é de $$60%\cdot 97% = 57%$$.
A probabilidade de que o objeto escolhido seja um parafuso é de 40%, e a probabilidade de que o parafuso esteja em condições adequadas é de 100% – 3% = 97%. Assim, a probabilidade de que o item retirado seja um parafuso padronizado é de $$40%\cdot 97% = 38,80%$$.
Como os eventos descritos anteriormente são mutuamente excludentes, a probabilidade de que retiremos um objeto em boas condições aleatoriamente é a soma $$57% + 38,8% = 95,80%$$.
Resposta: c)
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