O módulo do número complexo z dado por z = (3-2i).(5i-1) é igual a:
(A) 13√2
(B) √458
(C) √218
(D) 15√3
(E) 10√5
Solução:
Podemos usar a propriedade que diz que o módulo do produto de números complexos é o produto dos módulos. z = (3-2i).(5i-1), calculamos os módulos de cada um dos fatores, separadamente, e depois multiplicamos seus valores.
No caso de (3-2i), o módulo é $$\sqrt{3^{2}+2^{2}}=\sqrt{13}$$.
No caso de (-1+5i), o módulo é $$\sqrt{(-1)^{2}+5^{2}}=\sqrt{26}$$.
Obtemos, portanto,
\[|z|=\sqrt{13}\sqrt{26}=\sqrt{13\cdot 26}=\sqrt{13^{2}\cdot 2}=13\sqrt{2}.\]
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