(UFRGS) Dada a função f , definida por f(x) = x² + 9 – 6x, o número de valores de x que
satisfazem a igualdade f(x) = –f(x) é:
A) 0.
B) 1.
C) 2.
D) 3.
Solução:
Igualamos as expressões: $$x^{2}+9-6x = -((x)^{2}+9 – 6x)$$.
Daqui, obtemos $$x^{2}+9-6x = -x^{2}-9 +6x$$. Passamos todos os termos para o lado esquerdo da equação, então $$2x^{2}-12x+18 = 0$$.
Não precisamos resolver a equação do segundo grau; basta verificarmos o Δ da equação para sabermos quantas raízes reais satisfazem-na. De fato, $$\Delta = (-12)^{2}-4\cdot 2\cdot (18) = 144 – 144 = 0$$.
Dado que Δ=0, a equação tem apenas uma raiz real.
Resposta: b)
