Se 7x = 81 e 9y = 7, então o valor de log8 (x · y) é:
a) 3/2
b) 1/3
c) 2
d) 3
e) 3/4
Solução:
Elevando a segunda equação ao expoente $$x$$, obtemos $$(9^{y})^{x}=7^{x}=81$$, logo $$9^{xy}=81$$. Como 81 = 9², temos $$xy=2$$.
Substituindo no logaritmo, obtemos $$log_{8}(xy) = log_{8}(2)$$. Aplicando a definição de logaritmo, temos $$8^{z}=2$$, logo $$z=1/3$$.
