(UEL) Os divisores positivos do número 310 são 30, 31,32, etc. A soma de todos esses divisores é
a) (311-1)/2
b) (310-1)/2
c) (39-1)/2
d) 310
e) 310-1
Solução:
Observe que os divisores de 310 formam uma progressão geométrica (PG) de termo inicial igual a 30 e razão igual a 3, e o número de termos desta sequência é n=11. A soma finita da progressão geométrica é
\[S_{11}=1\cdot\frac{3^{11}-1}{3-1}=\frac{3^{11}-1}{2}.\]
