Vamos usar a soma de arcos para calcular o cosseno do ângulo de 75º.
$$cos(75º) = cos(45º + 30º) = cos(45º)cos(30º)-sen(45º)sen(30º) =$$
$$\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} – \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{1}{2}=$$
$$\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2})=$$
$$\frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)}{4} = 0,258819$$.
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