Cálculo I
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Regra da Cadeia – Exercício 7

Calcule a derivada de y = log3x.



Solução:

Aplicando a definição, temos $$3^{y}=x$$, sobre a qual aplicamos a função $$Ln$$ dos dois lados, obtendo $$Ln(3^{y})=Ln(x)$$. Daqui, temos $$yLn(3)=Ln(x)$$.

Como $$y=Ln(x)\frac{1}{Ln(3)}$$, temos que $$y’ = \frac{1}{xLn(3)}$$.

Tags: Derivada, Regra da Cadeia

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