Regra da Cadeia – Exercício 7

Calcule a derivada de y = log₃x.

Solução:

Aplicando a definição, temos $$3^{y}=x$$, sobre a qual aplicamos a função $$Ln$$ dos dois lados, obtendo $$Ln(3^{y})=Ln(x)$$. Daqui, temos $$yLn(3)=Ln(x)$$.

Como $$y=Ln(x)\frac{1}{Ln(3)}$$, temos que $$y’ = \frac{1}{xLn(3)}$$.