A grafite de um lápis tem quinze centímetros de comprimento e dois milímetros de espessura. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima do número de átomos presentes nessa grafite é
a) $$5\cdot 10^{23}$$
b) $$1\cdot 10^{23}$$
c) $$5\cdot 10^{22}$$
d) $$1\cdot 10^{22}$$
e) $$5\cdot 10^{21}$$
Nota:
1) Assuma que a grafite é um cilindro circular reto, feito de grafita pura. A espessura da grafite é o diâmetro da base do cilindro.
2) Adote os valores aproximados de:
- 2,2 g/cm³ para a densidade da grafita;
- 12 g/mol para a massa molar do carbono;
- $$6,0\cdot 10^{23}\, mol^{-1}$$ para a constante de Avogadro.
Solução:
Primeiro, precisamos calcular o volume do cilindro de grafite. \[V = \pi\cdot 0,1^{2}\cdot 15 \longrightarrow V = 0,47\, cm^{2}\] Agora, com a definição de densidade, podemos encontrar a massa de grafite presente nesse volume. \[d = \frac{m}{V} \longrightarrow 2,2 = \frac{m}{0,47} \longrightarrow m = 1,04\, g\] Com esse valor, podemos encontrar a quantidade de mols a partir de uma regra de três.
12 g ———- 1 mol
1,04 g ———- x
x = 0,09 mol
Por fim, podemos encontrar o número de átomos com outra regra de três.
$$6\cdot 10^{23}$$ átomos ———- 1 mol
y ———- 0,09 mol
$$y = 5,18\cdot 10^{22}$$ átomos
Resposta: letra C.
