Lasers pulsados de altíssima potência estão sendo construídos na Europa. Esses lasers emitirão pulsos de luz verde, e cada pulso terá $$10^{15}$$ W de potência e duração de cerca de $$30\cdot 10^{-15}$$ s. Com base nessas informações, determine
a) o comprimento de onda λ da luz desse laser;
b) a energia E contida em um pulso;
c) o intervalo de tempo Δt durante o qual uma lâmpada LED de 3W deveria ser mantida acesa, de forma a consumir uma energia igual à contida em cada pulso;
d) o número N de fótons em cada pulso.
Note e adote:
Frequência da luz verde: $$f = 0,6\cdot 10^{15}\, Hz$$
Velocidade da luz = $$3\cdot 10^{8}\, m/s$$
Energia do fóton = h$$f$$
$$h = 6\cdot 10^{-34}\, Js$$
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Solução:
a) Neste item precisamos calcular o comprimento de onda com os dados fornecidos no note e adote. \[v = \lambda\cdot f \longrightarrow 3\cdot 10^{8} = \lambda\cdot 0,6\cdot 10^{15} \lambda = 5\cdot 10^{-7}\, m\]
b) Aqui utilizamos a equação da potência e, com os dados fornecidos no enunciado, podemos encontrar a energia de um pulso. \[P = \frac{E}{\Delta t} \longrightarrow 10^{15} = \frac{E}{30\cdot 10^{-15}} \longrightarrow E = 30\, J\]
c) Novamente utilizando a equação da potência, podemos utilizar a potência da lâmpada e a energia calculada no item b para encontrar o tempo. \[P = \frac{E}{\Delta t} \longrightarrow 3 = \frac{30}{\Delta t} \longrightarrow \Delta t = 10\, s\]
d) Aqui precisamos calcular a energia de um fóton através da equação dada no note e adote: \[E_{f} = h\cdot f \longrightarrow E_{f} = 6\cdot 10^{-34}\cdot 0,6\cdot 10^{15} \longrightarrow E_{f} = 3,6\cdot 10^{-19}\, J\] Com esse valor e a potência de um pulso, podemos calcular a quantidade de fótons em um pulso. \[N = \frac{E}{E_{f}} \longrightarrow N = \frac{30}{3,6\cdot 10^{-19}} \longrightarrow N = 8,3\cdot 10^{19}\, f\acute{o} tons\]
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