Uma calculadora tem duas teclas especiais, A e B. Quando a tecla A é digitada, o número que está no visor é substituído pelo logaritmo decimal desse número. Quando a tecla B é digitada, o número do visor é multiplicado por 5. Considere que uma pessoa digitou as teclas BAB, nesta ordem, e obteve no visor o número 10. Nesse caso, o visor da calculadora mostrava inicialmente o seguinte número:
a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
Solução:
Primeiramente, ao apertar a tecla B, depois de um número $$x$$, o resultado é multiplicado por 5, $$5x$$.
Em segundo lugar, quando pressionou a tecla A, a calculadora retornará o valor exibido na tela, $$5x$$, ou seja, exibirá $$log_{10}5x$$.
Por fim, ao pressionar a tecla B novamente, retornará o resultado $$5log_{10}(5x)=10$$.
\[5log_{10}(5x)=10\Longrightarrow log_{10}(5x)=2\Longleftrightarrow 100=10^{2}=5x\Longrightarrow x =100/5=20\]
Resposta: a)
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