Questão
O semáforo é um dos recursos utilizados para organizar o tráfego de veículos e de pedestres nas grandes cidades. Considere que um carro trafega em um trecho de uma via retilínea, em que temos 3 semáforos. O gráfico abaixo mostra a velocidade do carro, em função do tempo, ao passar por esse trecho em que o carro teve que parar nos três semáforos. A distância entre o primeiro e o terceiro semáforo é de
a) 330 m.
b) 440 m.
c) 150 m.
d) 180 m.
Solução:
Vamos separar essa resolução em 4 partes de acordo com as cores da figura acima:
- Trechos em vermelho: movimento uniformemente acelerado.
\[v = v_{0} + a\cdot t \longrightarrow 10 = 0 + a\cdot (10 – 5) \longrightarrow a = 2\, m/s^{2}\] \[\Delta S_{1} = v_{0}\cdot t + \frac{a\cdot t^{2}}{2} \longrightarrow \Delta S_{1} = 0\cdot (10 – 5) + \frac{a\cdot (10 – 5)^{2}}{2} \longrightarrow \Delta S_{1} = 25\, m\]
2. Trecho em verde: movimento uniforme.
\[\Delta S_{2} = v\cdot \Delta t \longrightarrow \Delta S_{2} = 10\cdot (20 – 10) \longrightarrow \Delta S_{2} = 100\, m\]
3. Trechos em azul: movimento uniformemente acelerado.
\[v = v_{0} + a\cdot t \longrightarrow 12 = 0 + a\cdot (50 – 45) \longrightarrow a = 2,4\, m/s^{2}\] \[\Delta S_{3} = v_{0}\cdot t + \frac{a\cdot t^{2}}{2} \longrightarrow \Delta S_{3} = 0\cdot (50 – 45) + \frac{a\cdot (50 – 45)^{2}}{2} \longrightarrow \Delta S_{3} = 30\, m\]
4. Trecho em lilás: movimento uniforme.
\[\Delta S_{4} = v\cdot \Delta t \longrightarrow \Delta S_{4} = 12\cdot (60 – 50) \longrightarrow \Delta S_{4} = 120\, m\]
Como são dois trechos em vermelho e dois trechos em azul teremos \[\Delta S_{T} = 2\cdot\Delta S_{1} + \Delta S_{2} + 2\cdot\Delta S_{3} + \Delta S_{4} \longrightarrow \Delta S_{T} = 2\cdot 25 + 100 + 2\cdot 30 + 120 \longrightarrow \Delta S_{T} = 330\, m\]
Resposta: letra A.
Questão
Hoje é comum encontrarmos equipamentos de exercício físico em muitas praças públicas do Brasil. Esses equipamentos são voltados para pessoas de todas as idades, mas, em particular, para pessoas da terceira idade. São equipamentos exclusivamente mecânicos, sem uso de partes elétricas, em que o esforço consiste usualmente em levantar o próprio peso do praticante. Considere o esquema abaixo, em que uma pessoa de massa m = 65 kg está parada e com a perna esticada em um equipamento tipicamente encontrado nessas praças. O módulo da força $$\overrightarrow{F}$$ exercida pela perna da pessoa em razão de sua massa m é
(Se necessário, utilize $$g = 10 m/s^{2}$$.)
a) 1300 N.
b) 750 N.
c) 325 N.
d) 560 N.
Solução:
){kind=link}