Geradores de Van de Graaff têm a finalidade de produzir altas diferenças de potencial. Consistem em uma esfera metálica onde é acumulada a carga proveniente de uma correia em movimento. A carga é inicialmente depositada na parte inferior da correia, que está aterrada (potencial V = 0, ver figura), e é extraída da correia quando atinge a parte superior, que está no potencial $$V_{0}$$, fluindo para a esfera metálica. O movimento da correia é mantido por um pequeno motor.
a) Em um gerador em operação, a carga transportada por unidade de comprimento da correia é igual a $$\lambda = 1,25\cdot 10^{-7}\, C/m$$. Se a taxa com que essa carga é transferida para a esfera metálica é dada por $$i = 5,0\cdot 10^{-9}\, C/s$$, qual é a velocidade da correia?
b) Um fenômeno muito atraente que ocorre em pequenos geradores usados em
feiras de ciências é a produção de faísca, decorrente de uma descarga elétrica, quando um bastão metálico aterrado é aproximado da esfera carregada do gerador. A descarga elétrica ocorre quando o módulo do campo elétrico na região entre a esfera e o bastão torna-se maior que a rigidez dielétrica do ar, que vale $$E_{rd} = 3,0\cdot 10^{6}\, V/m$$. Para simplificar, considere que a esfera de um gerador e a extremidade do bastão equivalem a duas placas metálicas paralelas com uma diferença de potencial de $$V = 7,5\cdot 10^{4}\, V$$. Calcule a distância entre elas para que a descarga ocorra.
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Solução:
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