Séries Uniformes de Pagamento – Exercício 6

Uma loja de eletrodomésticos financia suas vendas em quatro vezes “sem juros”, mediante pagamentos mensais, iguais e sucessivos, a partir do 30º dia da data da venda. Calcule o valor do percentual de acréscimo que essa loja deve aplicar em seus preços à vista para que possa obter uma remuneração efetiva de 1,4% ao mês em seus financiamentos.

Solução:

Se o preço ($$VP$$) do produto for financiado à taxa de 1,4% (=0,014) ao mês, o valor das 4 prestações (x) relacionar-se-á ao VP or meio da fórmula do valor presente:

$$VP=x\frac{(1+0,014{)}^4-1}{0,014\cdot (1+0,014{)}^4}=3,8638x.$$

Como a loja quer “mascarar” o financiamento por meio da propaganda do parcelamento sem juros, o total à vista, que seria, sob a propaganda, igual a $$4x$$, deverá ser igual a $$3,8638x\cdot (1+r)$$, isto é: o valor que calculamos para o financiamento acrescido de uma taxa percentual $$r$$. Daqui, temos

$$4x=3,8638\cdot (1+r)⟹$$

$$1+r=\frac{4}{3,8638}-1=1,03524⟹$$

$$r=0,03524=$$3,524%.