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4 anos atrás 4 anos atrás

Soma de Arcos – Exercício 1

1 min

by Plenus 4 anos atrás4 anos atrás

(Inatel) Se $s e n x \neq c o s x$ , então o valor de

$y = \frac{s e n (180 º - x) + c o s (180 º + x}{c o s (360 º - x) - c o s (270 º + x)}$

a) 1
b) –1
c) 0
d) tg x
e) cotg x

Solução:

Aplicaremos a soma de arcos em cada um dos fatores do numerador e do denominador.

i) $s e n (180 º - x) = s e n (180) c o s (x) - s e n (x) c o s (180) =$
$- s e n (x) \cdot (- 1) = s e n (x)$ .

ii) $c o s (180 º + x) = c o s (180 º) c o s (x) - s e n (180 º) s e n (x) =$
$c o s (180) c o s (x) = - c o s (x)$ .

iii) $c o s (360 º - x) = c o s (360 º) c o s (x) + s e n (360 º) s e n (x) =$
$c o s (360) c o s (x) = c o s (x)$ .

iv) $c o s (270 º + x) = c o s (270 º) c o s (x) - s e n (270 º) s e n (x) =$
$- s e n (270) s e n (x) = s e n (x)$ .

Daqui, nosso numerador é $s e n (x) - c o s (x)$ , e nosso denominador é $c o s (x) - s e n (x)$ , donde se tem que

$y = \frac{s e n (x) - c o s (x)}{(- 1) (s e n (x) - c o s (x))} = - 1.$

Resposta: b)

Soma de Arcos

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