Máximos e Mínimos – Exercício 9
Em quais pontos da curva y = 1 + 40x³ – 3x5 a reta tangente tem a sua maior inclinação? Solução:
Máximos e Mínimos
Máximos e Mínimos – Exercício 8
Em um triângulo ABC, D está no segmento AB, os segmentos CD e AB são perpendiculares, AD = BD = 4cm e CD = 5...
Retângulo de área máxima inscrito em uma circunferência
O retângulo de maior área inscrito em uma circunferência de raio R é um quadrado cujos lados medem R√2. Demostraremos essa afirmação com o uso...
Máximos e Mínimos – Exercício 7
Estude a função dada com relação a máximos e mínimos locais e globais. $$f(t)=t\cdot e^{-t}$$. Solução: Derivando, pela regra do produto, e igualando a zero,...
Máximos e Mínimos – Exercício 6
Estude a função dada com relação a máximos e mínimos locais e globais. $$f(x)=\frac{x}{1+x^{2}}$$. Solução: Derivando, pela regra do quociente, e igualando a zero, teremos...
Máximos e Mínimos | Exercícios resolvidos
Exercícios resolvidos sobre máximos e mínimos de funções, com o uso de Derivação (Cálculo Diferencial). 1. Estude a função dada com relação a máximos e mínimos...
Máximos e Mínimos – Exercício 5
Determine o ponto da parábola y = x² que se encontra mais próximo da reta y = x-2. Solução: A distância entre um par da...
Máximos e Mínimos – Exercício 4
Determine o ponto da parábola y= 1- x² que se encontra mais próximo da origem. Solução: Calculamos a distância entre o ponto (0,0) e um...
Máximos e Mínimos – Exercício 3
Um pedaço de arame com 10 m é cortado em duas partes. Uma delas é curvada na forma circular e a outra, na forma de...
Máximos e Mínimos – Exercício 2
Um sólido será construído acoplando-se a um cilindro circular reto, de altura h e raio e, uma semiesfera de raio r. Deseja-se que a área...
Máximos e Mínimos – Exercício 1
A Cia. γ Ltda. produz um determinado produto e vende-o com um lucro total dado por L(q) = -q³+12q²+60q-4, em que q representa a quantidade...
Exemplo: menor distância entre ponto e reta
Ache a menor distância da origem à reta 3x+y=6 e encontre o ponto P, sobre a reta, que esteja mais próximo da origem. Mostre que...