Uma instituição financeira remunera suas aplicações com uma taxa efetiva de 1,20% ao mês, no regime de juros compostos. Calcule os valores de resgate e as taxas mensais, a juros simples, de uma aplicação de $10.000,00, nas seguintes hipóteses para o prazo da operação: a) 10 dias e b) 60 dias.
Solução:
a) Sabendo que a taxa efetiva mensal, a juros compostos, é de 1,2% (=0,012), a taxa em dez dias (i) correspondente, sob o regime de juros compostos, é dada pela aplicação da fórmula de taxas relacionadas:
$$(1+i)^{30/10}=1+0,012 \Longrightarrow i = $$ 0,3984%.
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Para obter a taxa proporcional a um mês, basta fazermos
$$i_{mensal}=i\cdot 3 =$$ 1,1952%.
O montante acumulado, sob regime de Juros Simples, é de
\[M=C(1+it) = 10000\cdot (1+0,01952\cdot(10/30))=R\$ 10039,84.\]
b) No caso dos sessenta dias, teremos
$$(1+i)^{60/30}=1+0,012 \Longrightarrow i = $$ 2,4144%.
A taxa proporcional mensal é dada por
$$i_{mensal}=0,024144/2 $$ = 1,2072%.
O montante simples acumulado é de
\[M=C(1+it) = 10000\cdot (1+0,012072 \cdot(60/30)=R\$ 10241,44.\]
A resolução tá errada uma vez que o enunciado pede um regime de juros simples e a resolução admite o regime de juros compostos.
Seu comentário está errado. A capitalização, como expresso no enunciado, é em regime de Juros Compostos.