Uma instituição financeira remunera suas aplicações com uma taxa efetiva de 1,20% ao mês, no regime de juros compostos. Calcule os valores de resgate e as taxas mensais, a juros simples, de uma aplicação de $10.000,00, nas seguintes hipóteses para o prazo da operação: a) 10 dias e b) 60 dias.
Solução:
a) Sabendo que a taxa efetiva mensal, a juros compostos, é de 1,2%, a taxa em dez dias (i) correspondente, sob o regime de juros compostos, é dada pela fórmula
\[(1+i)^{10/30}=1+1,2% \Longrightarrow i = 0,3984%. \]
Para obter a taxa proporcional a um mês, basta fazermos
\[i_{mensal}=i\cdot 3 = 1,1952%.\]
O montante acumulado, sob regime de Juros Simples, é de
\[M=C(1+it) = 10000\cdot (1+1,952% \cdot(10/30)=R\$ 10039,84.\]
b) No caso dos sessenta dias, teremos
\[(1+i)^{60/30}=1+1,2% \Longrightarrow i = 2,4144%. \]
A taxa proporcional mensal é dada por
\[i_{mensal}=2,4144%/2 = 1,2072%. \]
O montante acumulado, sob regime de Juros Simples, é de
\[M=C(1+it) = 10000\cdot (1+1,2072% \cdot(60/30)=R\$ 10241,44.\]
A resolução tá errada uma vez que o enunciado pede um regime de juros simples e a resolução admite o regime de juros compostos.
Seu comentário está errado. A capitalização, como expresso no enunciado, é em regime de Juros Compostos.