Matemática Financeira
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Taxas Proporcionais – Exercício 4

Uma instituição financeira remunera suas aplicações com uma taxa efetiva de 1,20% ao mês, no regime de juros compostos. Calcule os valores de resgate e as taxas mensais, a juros simples, de uma aplicação de $10.000,00, nas seguintes hipóteses para o prazo da operação: a) 10 dias e b) 60 dias.



Solução:

a) Sabendo que a taxa efetiva mensal, a juros compostos, é de 1,2%, a taxa em dez dias (i) correspondente, sob o regime de juros compostos, é dada pela fórmula

\[(1+i)^{10/30}=1+1,2% \Longrightarrow  i =  0,3984%. \]

Para obter a taxa proporcional a um mês, basta fazermos

\[i_{mensal}=i\cdot 3 = 1,1952%.\]

O montante acumulado, sob regime de Juros Simples, é de

\[M=C(1+it) = 10000\cdot (1+1,952% \cdot(10/30)=R\$ 10039,84.\]

 

b) No caso dos sessenta dias, teremos

\[(1+i)^{60/30}=1+1,2% \Longrightarrow  i =  2,4144%. \]

A taxa proporcional mensal é dada por

\[i_{mensal}=2,4144%/2 = 1,2072%. \]

O montante acumulado, sob regime de Juros Simples, é de

\[M=C(1+it) = 10000\cdot (1+1,2072% \cdot(60/30)=R\$ 10241,44.\]

 

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