1ª Fase - UNESPCinemática
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UNESP 2012/2 – 1ª Fase – Q.77

O gol que Pelé não fez

Na copa de 1970, na partida entre Brasil e Tchecoslováquia, Pelé pega a bola um pouco antes do meio de campo, vê o goleiro tcheco adiantado, e arrisca um chute que entrou para a história do futebol brasileiro. No início do lance, a bola parte do solo com velocidade de 108 km/h (30 m/s), e três segundos depois toca novamente o solo atrás da linha de fundo, depois de descrever uma parábola no ar e passar rente à trave, para alívio do assustado goleiro. Na figura vemos uma simulação do chute de Pelé.




Considerando que o vetor velocidade inicial da bola após o chute de Pelé fazia um ângulo de 30º com a horizontal (sen30º = 0,50 e cos30º = 0,85) e desconsiderando a resistência do ar e a rotação da bola, pode-se afirmar que a distância horizontal entre o ponto de onde a bola partiu do solo depois do chute e o ponto onde ela tocou o solo atrás da linha de fundo era, em metros, um valor mais próximo de

(A) 52,0.
(B) 64,5.
(C) 76,5.
(D) 80,4.
(E) 86,6.



Solução:

Primeiro precisamos calcular a velocidade horizontal, $$v_{x}$$ como mostra a figura abaixo.




$$cos\theta = \frac{v_{x}}{v} \longrightarrow 0,85 = \frac{v_{x}}{30} \longrightarrow v_{x} = 25,5\, m/s$$

Com essa velocidade, constante em todo o percurso, e o tempo dado no enunciado de t = 3 s, podemos calcular o alcance.

$$v_{x} = \frac{\Delta S}{\Delta t} \longrightarrow 25,5 = \frac{\Delta S}{3} \longrightarrow \Delta S = 76,5\, m$$

Resposta: letra C.

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