As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e densidade $$2\cdot 10^{3}\, kg/m^{3}$$, ambas em repouso em relação à água de um lago calmo, em duas situações diferentes. Na figura 1, a pedra está totalmente imersa na água e, na figura 2, apenas um quarto dela está imerso. Para manter a pedra em repouso na situação da figura 1, a pessoa exerce sobre ela uma força vertical para cima, constante e de módulo $$F_{1}$$. Para mantê-la em repouso na situação da figura 2, exerce sobre ela uma força vertical para cima, constante e de módulo $$F_{2}$$.
Considerando a densidade da água igual a $$10^{3}\, kg/m^{3}$$ e $$g = 10 m/s^{2}$$, é correto afirmar que a diferença $$F_{2} – F_{1}$$, em newtons, é igual a
(A) 60.
(B) 75.
(C) 45.
(D) 30.
(E) 15.
Confira nossa lista de Exercícios de Força Peso
Solução:
Na figura 1, a força peso aponta para baixo, enquanto a força $$F_{1}$$ e o empuxo apontam para cima. Como a pedra está em repouso, as forças se igualam
\[E_{1} + F_{1} = P \longrightarrow d\cdot g\cdot V + F_{1} = m\cdot g \longrightarrow 10^{3}\cdot 10\cdot \frac{12}{2\cdot 10^{3}} + F_{1} = 12\cdot 10 \longrightarrow F_{1} = 60\, N\]
Na figura 2, a força peso aponta para baixo, enquanto a força $$F_{2}$$ e o empuxo apontam para cima. Como a pedra está em repouso, as forças se igualam
\[E_{2} + F_{2} = P \longrightarrow d\cdot g\cdot \frac{V}{4} + F_{2} = m\cdot g \longrightarrow 10^{3}\cdot 10\cdot \frac{12}{4\cdot 2\cdot 10^{3}} + F_{2} = 12\cdot 10 \longrightarrow F_{2} = 105\, N\]
Portanto $$F_{2} – F_{1} = 105 – 60 = 45\, N$$
Resposta: letra C.
