Um caixa eletrônico de certo banco dispõe apenas de cédulas de 20 e 50 reais. No caso de um saque de 400 reais, a probabilidade do número de cédulas entregues ser ímpar é igual a
a) 1/4
b) 2/3
c) 3/5
d) 2/5
Solução
Seja $$x$$ o número de cédulas de R$ 20,00, e seja $$y$$ o número de cédulas de R$ 50,00. Os números de cédulas são inteiros. A equação inteira (Diofantina) que representa o saque é: \[20x+50y=400\longrightarrow 2x+5y= 40.\]
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Os pares $$(x,y)$$ de inteiros que satisfazem à equação são: (20,0);(15,2); (10,4); (5,6); (0,8).
Dentre os 5 pares apresentados, os únicos cujas soma dos termos resultam em números ímpares, são os pares (15,2) e (5,6). A probabilidade é $$\frac{2}{5}$$.
Resposta: d
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