Valor Presente Líquido – Exercício 2

Calcule o VPL da série do investimento de 9 prestações, a uma taxa de juros de 1% ao mês, em que as 5 primeiras são de R$ 100,00, não há pagamento no 6º mês, as 4 últimas têm o valor de R$ 100,00 e são depositados a partir do 7º mês e o depósito ocorre sempre no início do mês.

Solução:

i) Calcularemos o $$V{P}_1$$, o valor presente da série uniforme dos 5 primeiros meses, por meio da fórmula:

$$V{P}_1=100\cdot \frac{(1+0,01{)}^5-1}{0,01\cdot (1+0,01{)}^5}=R\mathrm{\$}485,34.$$

ii) Calcularemos o $$V{P}_2$$, o valor presente da série uniforme dos 4 últimos meses, usando a mesma fórmula:

$$V{P}_2=100\cdot \frac{(1+0,01{)}^4-1}{0,01\cdot (1+0,01{)}^4}=R\mathrm{\$}390,20.$$

iii) O $$V{P}_2$$ é o valor presente no fim do mês 6, então precisamos calcular seu correspondente no início do fluxo de caixa (6 meses antes), logo teremos $$V{P}_2^{\prime }\frac{V{P}_2}{(1+0,01{)}^6}=R\mathrm{\$}367,58$$.

Finalmente, obtemos o $$VPL=V{P}_1+V{P}_2^{\prime }=R\mathrm{\$}852,93$$.

Comentário: O Valor Presente líquido calculado evidencia que o fluxo de caixa em questão equivale a ter, no início dos 10 meses, um total de R$ 852,93 em mãos.