Calcule o VPL da série do investimento de 9 prestações, a uma taxa de juros de 1% ao mês, em que as 5 primeiras são de R$ 100,00, não há pagamento no 6º mês, as 4 últimas têm o valor de R$ 100,00 e são depositados a partir do 7º mês e o depósito ocorre sempre no início do mês.
Solução:
i) Calcularemos o $$VP_{1}$$, o valor presente da série uniforme dos 5 primeiros meses, por meio da fórmula:
\[VP_{1}=100\cdot\frac{(1+1%)^{5}-1}{1%\cdot (1+1%)^{5}}= R\$ 485,34.\]
ii) Calcularemos o $$VP_{2}$$, o valor presente da série uniforme dos 4 últimos meses, usando a mesma fórmula:
\[VP_{2}=100\cdot\frac{(1+1%)^{4}-1}{1%\cdot (1+1%)^{4}}= R\$ 390,20.\]
iii) O $$VP_{2}$$ é o valor presente no fim do mês 6, então precisamos calcular seu correspondente no início do fluxo de caixa (6 meses antes), logo teremos $$VP’_{2}\frac{VP_{2}}{(1+1%)^{6}} = R\$ 367,58$$.
Finalmente, obtemos o $$VPL = VP_{1} + VP’_{2} = R\$ 852,93$$.
Comentário: O Valor Presente líquido calculado evidencia que o fluxo de caixa em questão equivale a ter, no início dos 10 meses, um total de R$ 852,93 em mãos.
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