Porcentagem – Questão 7
(FUVEST) Uma certa mercadoria é vendida nas lojas A e B, sendo R$ 20,00 mais cara em B. Se a loja B oferecesse um desconto...
Todo subespaço vetorial normado tem interior vazio
Prove que, num espaço vetorial normado $$E$$, todo subespaço vetorial $$U$$ próprio tem interior vazio. Conclua que, para todo $$a\in E$$, a variedade afim $$a+U=\{a+v;...
Espaços Normados – Exercício 1
Seja $$E$$ um espaço vetorial normado, e seja $$U\subset E$$ um subespaço do primeiro. Prove que $$inf\{||v||, v\in U\}=0$$. Demonstração: Demonstraremos que, dado um ε>0,...
Equações e Sistemas – Exercício 16
“Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens; quando tiveres a idade que eu tenho, a...
Qual o prazo de aplicação para que o capital de R$144.000,00
Qual o prazo de aplicação para que o capital de R$144.000,00 produza R$4320,00 à taxa de juros simples de 2% ao mês ? Solução: Lembre-se...
Charada: Ordem das maçãs
Solução: Usando o sinal de “>” , podemos reescrever a ordem. A primeira sentença revela que C>A>B; a segunda sentença diz que B>D>E. Então, no...
Só 5% das pessoas acertam estas charadas
Solução: Há três patos. O pato número 3 enxerga dois patos à sua frente, o pato número 1 enxerga dois patos atrás de si, e...
Charada: Ordem das maçãs
Ordem de encerramento Cinco pessoas estão a comer maçãs. A pessoa (A) termina antes da pessoa (B), mas depois da pessoa (C). A pessoa (D)...
Equações e Sistemas – Exercício 11
(ENEM) Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1 000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da escola pesquisou...
Equações e Sistemas – Exercício 10
(ENEM) Desde 2005, o Banco Central não fabrica mais a nota de R$ 1,00 e, desde então, só produz dinheiro nesse valor em moedas. Apesar...