Subespaços Vetoriais (Exercício 3)
Sejam $$F_{1}$$ e $$F_{2}$$ subespaços vetoriais de $$E$$. Se existir algum $$a\in E$$, para o qual $$a+F_{1}=F_{2}$$, prove que $$F_{1}\subset F_{2}$$. Solução: Por definição, $$a+F_{1}=\{a+v;...
Sejam $$F_{1}$$ e $$F_{2}$$ subespaços vetoriais de $$E$$. Se existir algum $$a\in E$$, para o qual $$a+F_{1}=F_{2}$$, prove que $$F_{1}\subset F_{2}$$. Solução: Por definição, $$a+F_{1}=\{a+v;...
Prove que a reunião de dois subespaços vetoriais de $$E$$ é um subespaço vetorial se, e somente se, um deles estiver contido no outro. Solução:...
Seja $$V$$ o espaço vetorial das funções dos reais nos reais. Seja $$E_{p}$$ o subconjunto de $$V$$, cujas funções são pares. Seja $$E_{i}$$ o subconjunto...
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