Fórmula de Prestações da Tabela Price
O Sistema Price (Sistema Francês de Amortização) é largamente utilizado no mercado. Apesar de um pouco complicado, o cálculo das prestações, que são constantes, do...
Matemática
Demonstração da Soma de uma PG
A soma dos $$n$$ primeiros termos de uma progressão geométrica dada por $$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$$ é \[S_{n}=a_{1}\frac{q^{n}-1}{q-1}.\] Demonstração: Observamos que \[S_{n}=a_{1}+a_{2}+…+a_{n} =\] \[a_{1}+a_{1}q+…+a_{1}^{n-1}=a_{1}[1+q+…+q^{n-1}].\] Multiplicando toda a expressão...
Números Complexos – Exercício 6
(UFBA) Sendo z = 2-i, o inverso de z² é a) (5+4i)/41 b) (2+i)/5 c) (4-3i)/25 d) (3+4i)/25 e) (3-4i)/25 Solução: Calculando, temos $$z^{2}=(2-i)(2-i) =...
Números Complexos – Exercício 5
Prove que $$\mathcal{Re}(iz)=-\mathcal{Im}(z)$$. Solução: De fato, dado um complexo $$z=a+bi$$, temos \[iz = i(a+bi)=ai + bi^{2}=-b+ai.\] Daqui, nota-se que $$\mathcal{Re}(iz)=-b = -\mathcal{Im}(z)$$.
Números Complexos – Exercício 4
(UNESP) Se z = (2 + i)(1 + i)i, então o conjugado de z será dado por a) –3 – i b) 1 – 3i...
Números Complexos – Exercício 3
(Mackenzie) Se u = 4 + 3i e v = 5 – 2i, então uv é a) 20 – 6i b) 14 + 7i c)...
Números Complexos – Exercício 2
(UEL) Sejam os números complexos w = (x – 1) + 2i e v = 2x + (y – 3)i, em que x, y ∈...
Exercícios resolvidos de Sistemas de Equações
Questão Tem-se 21 cabeças e 50 pés entre galinhas e carneiros. quantos animais há de cada espécie? Solução Questão Num depósito há viaturas de 4...
Matrizes – Exercício 2
(UNESP) Sejam A e B duas matrizes quadradas de mesma ordem. Em que condição pode-se afirmar que (A + B)² = A² + 2AB +...
ITA 2021 – Q. 48
Seja A uma matriz real quadrada de ordem 2 tal que \[A\left[\begin{array}{cc} 1&2\\3&4 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} 1&x\\y&0 \end{array}\right]\quad\text{e} \] \[A\left[\begin{array}{cc} 2&3\\4&5 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} x&3\\y+1&1 \end{array}\right]. \] Então, o...
Matrizes – Exercício 1
Dadas as matrizes $$A=\left[\begin{array}{cc} a&0\\0&a \end{array}\right]$$ e $$B=\left[\begin{array}{cc} 1&b\\b&1 \end{array}\right]$$, determine $$a$$ e $$b$$ de modo que $$AB=I$$, em que $$I$$ é a matriz identidade....
UERJ 2021 – Q.22
Diferentes defensivos agrícolas podem intoxicar trabalhadores do campo. Admita uma situação na qual, quando intoxicado, o corpo de um trabalhador elimine, de modo natural, a...