Um móvel A parte do repouso com aceleração constante de 4m/s². No mesmo instante a 10m à frente do primeiro, um móvel B inicia um movimento uniforme com velocidade de 8m/s. Determine:
a) o instante do encontro a partir do início do movimento de ambos os corpos.
b) as distâncias percorridas por A e B até o encontro.
Confira nossa lista de Exercícios de Função Horária da posição no MUV
Solução:
a) o instante do encontro será quando os dois carros estiverem na mesma posição. Então temos que igualar a função horária da posição de A (MUV) com a função horária da posição de B (MU).
$$S_{A} = S_{B} \longrightarrow S_{0A} + v_{0A} *t + \frac{a*t^{2}}{2} = S_{0B} + v_{B} *t \longrightarrow 0 + 0*t + \frac{4*t^{2}}{2} = 10 + 8*t \longrightarrow 2*t^{2} – 8*t – 10 = 0 \longrightarrow t = 5\, s$$
b) Para calcular as distâncias, basta substituir o tempo em cada uma das funções horárias.
Para A:
$$S = S_{0} + v_{0} *t + \frac{a*t^{2}}{2} \longrightarrow S = \frac{4*5^{2}}{2} \longrightarrow S = 50\, m$$
Como $$S_{0} = 0$$, temos
$$\Delta S = S – S_{0} \longrightarrow \Delta S = 50 – 0 \longrightarrow \Delta S = 50\, m$$
Para B:
$$S = S_{0} + v*t \longrightarrow S = 10 + 8*5 \longrightarrow S = 50\, m$$
Como $$S_{0} = 10\, m$$, temos
$$\Delta S = S – S_{0} \longrightarrow \Delta S = 50 – 10 \longrightarrow \Delta S = 40\, m$$
