Um trem de 160 metros de comprimento está parado, com a frente da locomotiva posicionada exatamente no início de uma ponte de 200 metros de comprimento, num trecho de estrada retilíneo.Num determinado instante, o trem começa a atravessar a ponte com aceleração de 0,8m/s², que se mantém constante até que ele atravesse completamente a ponte.
a) Qual é a velocidade no instante em que ele abandona completamente a ponte?
b) Qual é o tempo gasto pelo trem para atravessar completamente a ponte?
Confira nossa lista de Exercícios de Equação de Torricelli
Confira nossa lista de Exercícios de Função Horária da Velocidade no MUV
Solução:
a) Aqui não temos o tempo, então vamos utilizar a equação de Torricelli. A aceleração é positiva, pois a velocidade está aumentando. A distância percorrida deve ser o tamanho da ponte mais o tamanho do trem, pois ele é um corpo extenso e o enunciado pede a velocidade quando o trem atravessou completamente a ponte, ou seja, quando o fim do trem passa pelo fim da ponte.
$$v^{2} = v_{0} ^{2} + 2*a*\Delta S \longrightarrow v^{2} = 0^{2} + 2*0,8*(200+160) \longrightarrow v = 24\, m/s$$
b) Agora podemos utilizar a função horária da velocidade no MUV.
$$v = v_{0} + a*t \longrightarrow 24 = 0 + 10*t \longrightarrow t = 2,4\, s$$
