(UEPA) Uma organização não governamental de proteção ao meio ambiente possui em seu quadro 8 técnicos do sexo feminino e 8 do sexo masculino. Para sua representação em um encontro internacional, essa organização deverá, com seus técnicos, formar uma equipe de 5 pessoas, sendo 3 homens e 2 mulheres. O número de equipes que podem ser formadas com esses técnicos é:
a) 18.806
b) 1.568
c) 936
d) 392
e) 84
Solução:
Vamos calcular separadamente quantas triplas, com técnicos do sexo masculino, e quantas duplas, com técnicos do sexo feminino, podemos formar. Note que as ordens não são importantes para o cálculo.
No caso das triplas, temos a combinação: $$C_{8,3}=\frac{8!}{3!5!}=56$$.
No caso das duplas, temos a combinação: $$C_{8,2}=\frac{8!}{2!6!}= 28$$.
Agora, o total de comissões com tais características é calculado com o Princípio Multiplicativo: $$C_{8,3}\cdot C_{8,2} = 56\cdot 28 = 1568$$.
Resposta: b)
