Equação da Reta Tangente – Exercício 1

Determine a equação da reta tangente à curva $$y=x^2,em$$(2,f(2))$$.

Solução:

Sabemos que o coeficiente angular em $$x=2$$ é $$f^{\prime }(2)$$. Calculando a derivada, temos $$f^{\prime }(x)=(x^2{)}^{\prime }=2x^{\prime }$$, e, com $$x=2$$, $$f^{\prime }(2)=4$$.

Além disso, $$f(2)=2^2=4$$.

A equação da reta é $$y-f(2)=f^{\prime }(2)(x-2)$$, que implica

$$y=4x-8+4=4x-4.$$