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1) (UEMG – 2018) Em uma viagem a Júpiter, deseja-se construir uma nave espacial com uma seção rotacional para simular, por efeitos centrífugos, a gravidade. A seção terá um raio de 90 metros. Quantas rotações por minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade terrestre? (considere g = 10 m/s²).
(A) 10/π
(B) 2/π
(C) 20/π
(D) 15/π
2) (FUVEST – 2017 – adaptada) De férias em Macapá, cidade brasileira situada na linha do equador e a 51° de longitude oeste, Maria faz um selfie em frente ao monumento do marco zero do equador. Ela envia a foto a seu namorado, que trabalha em um navio ancorado próximo à costa da Groenlândia, a 60° de latitude norte e no mesmo meridiano em que ela está. Considerando apenas os efeitos da rotação da Terra em torno de seu eixo, determine, para essa situação, o módulo $$a_{M}$$ da aceleração de Maria e a medida do ângulo entre as direções das acelerações de Maria e de seu namorado.
Note e adote:
Maria e seu namorado estão parados em relação à superfície da Terra.
As velocidades e acelerações devem ser determinadas em relação ao centro da Terra.
Considere a Terra uma esfera com raio $$6\cdot 10^{6}\, m$$.
Duração do dia ≈ 80.000 s
π ≈ 3
Ignore os efeitos da translação da Terra em torno do Sol.
sen 30° = cos 60° = 0,5
sen 60° = cos 30° ≈ 0,9
3) (UNICAMP 2017 – adaptada) Os brinquedos de parques de diversões utilizam-se de princípios da Mecânica para criar movimentos aos quais não estamos habituados, gerando novas sensações. Por isso um parque de diversões é um ótimo local para ilustrar princípios básicos da Mecânica. Considere uma montanha russa em que um carrinho desce por uma rampa de altura H=5m e, ao final da rampa, passa por um trecho circular de raio R=2m, conforme mostra a figura abaixo. Calcule o módulo da aceleração no ponto mais baixo do circuito, considerando que o carrinho partiu do repouso.
4) Um móvel parte do repouso e percorre uma circunferência de raio de 20cm em MCUV. Após 2s, percorreu 5 voltas. Determine:
a) a aceleração angular
b) a aceleração linear
c) a velocidade linear ao final de 5 voltas
d) o tempo necessário para percorrer 20 voltas
5) Um móvel em trajetória circular de raio r = 5m parte do repouso com aceleração angular constante de $$10rad/s^{2}$$. Quantas voltas ele percorre nos 10 primeiros segundos ?
6) Um “motorzinho” de dentista gira com frequência de 2000 Hz até a broca de raio 2,0 mm encostar no dente do paciente, quando, após 1,5 s, passa a ter frequência de 500 Hz. Determine o módulo da aceleração escalar média e a aceleração angular média neste intervalo de tempo.
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