Exercícios Resolvidos de Integrais

Uma lista de exercícios de integrais resolvidos e comentados! Integrais imediatas, integral por substituição, integração por partes, frações parciais, áreas de figuras e aplicações das integrais.

Exercício 1 – Resolva as integrais indefinidas abaixo. 

• $$\int e^x\sqrt{1+e^x}dx$$. Solução.
• $$\int x[Ln(x){]}^{2}dx$$. Solução.
• $$\int cos(2x)dx$$. Solução.
• $$\int \frac{1}{x^2\sqrt{1+x^2}}dx$$. Solução.
• $$\int \frac{e^x}{1+3e^x}dx$$. Solução.
• $$\int cos(x)se{n}^2(x)dx$$. Solução.
• $$\int x\cdot sen(x^2)dx$$. Solução.
• $$\int xLn(x)dx$$. Solução.
• $$\int sen(5x)dx$$. Solução.
• $$\int se{c}^2(x)t{g}^3(x)dx$$. Solução.
• $$\int sen(2x)\cdot \sqrt{1+co{s}^2(x)}dx$$. Solução.
• $$\int cos(x)se{n}^2(x)dx$$. Solução.
• $$\int x^5{e}^{x^2}dx$$. Solução.
• $$\int x[Ln(x){]}^{2}dx$$. Solução.
• $$\int (3x-2{)}^{3}dx$$. Solução.
• $$\int x^3{e}^{x^2}dx$$. Solução.
• $$\int \frac{x}{x+1}dx$$. Solução.
• $$\int t{g}^3(x)dx$$. Solução.
• $$\int \frac{x+2}{x-1}dx$$.Solução.
• $$\int \frac{x^2}{x+1}dx$$. Solução.
• $$\int \frac{x}{(1+4x^2{)}^2}dx$$. Solução.
• $$\int x\cdot e^{x^2}dx$$. Solução.
• $$\int x^2{e}^{x^3}dx$$. Solução.
• $$\int \frac{sen(x)}{co{s}^2(x)}dx$$. Solução.
• $$\int \frac{cos(ln(x))}{x}dx$$. Solução.
• $$\int xLn(x)dx$$. Solução.
• $$\int se{n}^3(x)co{s}^2(x)dx$$. Solução.

Exercício 3 – Calcule as áreas abaixo.

• Área do plano compreendida entre as retas x=1, x=4 e y=0, e a curva y=√x. Solução.

Exercício 4
Sobre uma partícula que se desloca sobre o eixo 0x, atua uma força F de intensidade 3x que forma, com o eixo 0x, um ângulo constante de 30º.

Calcule o trabalho realizado por F, quando a partícula se desloca de x=0 a x=3. Solução.