Um automóvel, modelo flex, consome 34 litros de gasolina para percorrer 374 Km. Quando se opta pelo uso do álcool, o automóvel consome 37 litros deste combustível para percorrer 259 Km. Suponha que um litro de gasolina custe R$ 2,20. Qual deve ser o preço do litro do álcool para que o custo do quilômetro rodado por esse automóvel, usando somente gasolina ou somente álcool como combustível, seja o mesmo?
a) 1
b) 1,1
c) 1,2
d) 1,3
e) 1,4
Solução:
Podemos definir a eficiência do veículo como a quantidade de quilômetros percorridos com cada litro de combustível. Neste caso, $$E_{gas}=\frac{374}{34} = 11 Km/L_{gas}$$ e $$E_{álc}= \frac{259}{37} = 7 Km/L_{álc}$$.
O custo do quilômetro por litro pode ser definido como a grandeza que mede a distância percorrida para cada real gasto com determinado combustível. Neste caso, $$C=\frac{E}{p}$$, em que $$p$$, o preço do combustível, é dado por $$R\$/L$$, então a unidade de $$C$$ é $$Km/R\$$$.
No caso em questão, $$C_{gas}=\frac{11}{2,2} = 5 Km/R\$ $$, e $$C_{álc}=\frac{7}{p_{E}}$$. A fim de que os custos sejam iguais, teremos
\[C_{gas}=C_{álc}\Longrightarrow \]
\[5 = 7/p_{E}\Longrightarrow p_{E}= 7/5 = 1,4 Km/R\$.\]
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