Limites Infinitos – Exercício 1

Calcule $$lim_{x\to\infty} x^{4}-3x+2$$.

Solução:

Reescrevemos a função e obtemos $$x^{4}(1-\frac{3}{x^{3}}+\frac{2}{x^{4}})$$.

Podemos aplicar as regras operacionais de limites infinitos sobre o produto, uma vez que, se $$x\to\infty$$, a função $$1-\frac{3}{x^{3}}+\frac{2}{x^{4}}\to 1$$, então

\[lim_{x\to\infty} x^{4}-3x+2 = \]

\[lim_{x\to\infty} x^{4}\cdot lim_{x\to\infty}(x^{4}-3x+2)=\]

\[\infty\cdot 1 = \infty.\]