Limites Infinitos – Exercício 2

Calcule $$lim_{x\to -\infty} 3x^{3}+2x+1$$.

Solução:

Fatorando a função, teremos $$x^{3}(3+\frac{2}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}})$$.

Observamos que $$lim_{x\to – \infty}x^{3}=-\infty$$ e que $$lim_{x\to -\infty}(3+\frac{2}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}})=3$$, então podemos aplicar a regra do produto:

\[lim_{x\to -\infty} 3x^{3}+2x+1 =\]

\[lim_{x\to -\infty}x^{3}\cdot lim_{x\to\infty}(3+\frac{2}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}) = -\infty\]