Se x + y = 20 e x – y = 5, então o valor de log (x² – y²) é:
a) 100
b) 2
c) 25
d) 12,5
e) 15
Solução:
Sabemos, pela teoria da Diferença de Quadrados, que $$x^{2}-y^{2}=(x-y)(x+y)$$. Substituindo os valores fornecidos no enunciado na expressão, obtemos $$x^{2}-y^{2}=5\cdot 20 = 100$$.
Então $$log x^{2}-y^{2} = log 100 = log 10^{2} = 2\cdot log 10 = 2\cdot 1 =10$$.
