Análise CombinatóriaFundação Getúlio Vargas
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Permutações – Exercício 3

(FGV-SP) De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR de modo que as letras A e R fiquem
juntas em qualquer ordem?

A) 360
B) 720
C) 1 080
D) 1 440
E) 1 800



Solução:

A palavra tem 7 letras. Para calcularmos as permutações em que A e R aparecem lado a lado, consideramo-las como uma única letra a ser permutada com as outras 5. Desse modo, haverá 6 letras em permutação, o que perfaz um total de 6! = 720 permutações com as letras A e R fixadas como uma única letra.

Como podemos trocar as letras A e R de lugar, temos, para cada uma dessas 720 permutações, 2! possibilidades, de modo que o total será 2!6! = 1440 possibilidades.

Resposta: d)

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