•(FGV-SP) De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR de modo que as letras A e R fiquem juntas em qualquer ordem?
A) 360 | B) 720 | C) 1 080 | D) 1 440 | E) 1 800
Clique para ver a Solução
• (PUC-Campinas) Uma chave Pix é formada por 9 algarismos distintos, sendo que o primeiro é 9. O número de chaves distintas com essas características é:
(A) 9 × 7! | (B) 8! | (C) 9! | (D) 7! | (E) 81 × 6!
Gabarito: c)
Clique para ver a solução
•(ENEM 2020) Eduardo deseja criar um e-mail utilizando um anagrama exclusivamente com as sete letras que compõem o seu nome, antes do símbolo @ . O e-mail terá a forma *******@site.com.br e será de tal modo que as três letras “edu” apareçam sempre juntas e exatamente nessa ordem. Ele sabe que o e-mail [email protected] já foi criado por outro usuário e que qualquer outro agrupamento das letras do seu nome forma um e-mail que ainda não foi cadastrado. De quantas maneiras Eduardo pode criar um e-mail desejado?
a)59 | b)60 | c) 118 | d) 119 | e) 120
Gabarito: d)
Clique para ver a Solução
• (UNICAMP) O número de anagramas da palavra REFLORESTAMENTO que começam com a sequência FLORES é
a) 9!. | b) 9!/2!. | c) 9!/(2!2!). | d) 9!/(2!2!2!).
Gabarito: c)
Clique para ver a solução
• (UEMG) Em uma apresentação na escola, oito amigos, entre eles Carlos, Timóteo e Joana, formam uma fila. Calcule o número de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada de modo que Carlos, Timóteo e Joana fiquem sempre juntos:
A) 8! | B) 5! .3! | C) 6! .3! | D) 8! .3!
Gabarito: c)
Clique para ver a solução
• (EsPCEx) A senha de acesso à conta-corrente de um banco deve ser composta por quatro algarismos distintos, escolhidos entre os algarismos 1, 3, 4, 5, 7, 8 e 9. Nesse caso, a quantidade de senhas que têm como último dígito um algarismo par é
[A] 120. | [B] 240. | [C] 360. | [D] 600. | [E] 16 400.
Gabarito: b)
Clique para ver a Solução
•(UNIFESP) As permutações das letras da palavra PROVA foram listadas em ordem alfabética, como se fossem palavras de cinco letras em um dicionário. A 73ª palavra nessa lista é
A) PROVA. | B) VAPOR. | C) RAPOV. | D) ROVAP. | E) RAOPV.
Clique para ver a Solução
•De quantas maneiras três mães e seus respectivos filhos podem ocupar uma fila com seis cadeiras, de modo que cada mãe sente-se junto ao seu filho?
a) 6 | b) 18 | c) 12 | d) 36 | e) 48
Clique para ver a Solução
• (UFES) De quantas maneiras 10 clientes de um banco podem se posicionar na fila única dos caixas de modo que as 4 mulheres do grupo fiquem juntas?
A) 4!.7! | B) 5!.6! | C) 6.6! | D) 10.6! | E) 4! + 10!
Clique para ver a Solução
• Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão-restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de modos diferentes de montar a composição é:
a) 120 | b) 320 | c) 500 | d) 600 | e) 720
Clique para ver a Solução:
•João trocou os móveis de seu quarto e, junto ao novo guarda-roupa, há também uma sapateira. João possui 7 pares de sapato do tipo social, 3 pares de tênis esportivos e 3 pares de chinelos. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de disposições possíveis para os calçados, desde que os calçados de mesmo tipo fiquem juntos, lado a lado.
(A) 181.440. | (B) 209.350. | (C) 709.890. | (D) 920.870. | (E) 1.088.640.
Clique para ver a Solução
• (UNICAMP 2020) Cinco pessoas devem ficar em pé, uma ao lado da outra, para tirar uma fotografia, sendo que duas delas se recusam a ficar lado a lado. O número de posições distintas para as cinco pessoas serem fotografadas juntas é igual a
a) 48. | b) 72. | c) 96. | d) 120.
Gabarito: b)
Clique para ver a Solução
• (ITA) O número de anagramas da palavra vestibulando, que não apresentam as cinco vogais juntas, é:
a) 12! | b) (8!) · (5!) | c) 12! – (8!) · (5!) | d) 12! – 8! | e) 12! – (7!) · (5!)
Clique para ver a Solução
