Análise Combinatória
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Exercícios Resolvidos de Permutação e Anagramas

Questão

(FGV-SP) De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR de modo que as letras A e R fiquem
juntas em qualquer ordem?

A) 360
B) 720
C) 1 080
D) 1 440
E) 1 800

Solução


Questão

(ENEM 2020/Digital) Eduardo deseja criar um e-mail utilizando um anagrama exclusivamente com as sete letras que compõem o seu nome, antes do símbolo @ . O e-mail terá a forma *******@site.com.br e será de tal modo que as três letras “edu” apareçam sempre juntas e exatamente nessa ordem. Ele sabe que o e-mail [email protected] já foi criado por outro usuário e que qualquer outro agrupamento das letras do seu nome forma um e-mail que ainda não foi cadastrado. De quantas maneiras Eduardo pode criar um e-mail desejado?

a)59
b)60
c) 118
d) 119
e) 120

Solução


Questão

(UNIFESP) As permutações das letras da palavra PROVA foram listadas em ordem alfabética, como se fossem palavras de cinco letras em um dicionário. A 73ª palavra nessa lista é

A) PROVA.
B) VAPOR.
C) RAPOV.
D) ROVAP.
E) RAOPV.

Solução


Questão

De quantas maneiras três mães e seus respectivos filhos podem ocupar uma fila com seis cadeiras, de modo que cada mãe sente-se junto ao seu filho?

a) 6
b) 18
c) 12
d) 36
e) 48

Solução


Questão

(UFES) De quantas maneiras 10 clientes de um banco podem se posicionar na fila única dos caixas de modo que as 4 mulheres do grupo fiquem juntas?

A) 4!.7!
B) 5!.6!
C) 6.6!
D) 10.6!
E) 4! + 10!

Solução


 

Questão

Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão-restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de modos diferentes de montar a composição é:

a) 120
b) 320
c) 500
d) 600
e) 720



Solução:


 

Questão

João trocou os móveis de seu quarto e, junto ao novo guarda-roupa, há também uma sapateira. João possui 7 pares de sapato do tipo social, 3 pares de tênis esportivos e 3 pares de chinelos. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de disposições possíveis para os calçados, desde que os calçados de mesmo tipo fiquem juntos, lado a lado.

(A) 181.440.
(B) 209.350.
(C) 709.890.
(D) 920.870.
(E) 1.088.640.

Solução


Questão

(UNICAMP 2020) Cinco pessoas devem ficar em pé, uma ao lado da outra, para tirar uma fotografia, sendo que duas delas se recusam a ficar lado a lado. O número de posições distintas para as cinco pessoas serem fotografadas juntas é igual a

a) 48.
b) 72.
c) 96.
d) 120.

Solução


Questão

(ITA) O número de anagramas da palavra vestibulando, que não apresentam as cinco vogais juntas, é:

a) 12!
b) (8!) · (5!)
c) 12! – (8!) · (5!)
d) 12! – 8!
e) 12! – (7!) · (5!)

Solução


 

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