Regra da Cadeia – Exercício 6

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Calcule a derivada de y = 5x.

Solução:

Aplicando a função Ln nos dois lados, temos Ln(y(x))=xLn(5), donde tiramos que y(x)=exLn(5).

Aplicando a regra da cadeia sobre y(x), obtemos

y(x)=(xLn(5))exLn(5)=Ln(5)exLn(5).

Como exLn(5)=y=5x, temos, finalmente, que

y(x)=Ln(5)5x.


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