Resolução – UNICAMP 2019 – 2ª Fase – Q 11 (Matemática)

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Questão 9

Sabendo que 𝑎 e 𝑏 são números reais, considere a matriz quadrada de ordem 2, $$A=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ a& b\end{array}\right]$$ a)Determine todos os valores de 𝑎 e 𝑏 para os quais $$A^{T}A=A{A}^T$$, em que $$A^T$$ é a transposta da matriz 𝐴. b) Para 𝑎 = 𝑏 = 2, sejam 𝑘 e 𝜃 números reais tais que $$A\cdot \left[\begin{array}{c}cos(\theta )\\ sen(\theta )\end{array}\right]=k\cdot \left[\begin{array}{c}cos(\theta )\\ sen(\theta )\end{array}\right]$$ Determine os possíveis valores de tan 𝜃. Solução: https://youtu.be/obSdXmQ__Yc?t=24

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