Um equipamento cujo valor à vista é de $25.000,00 está sendo financiado a juros compostos de 12% ao ano, capitalizados mensalmente, no prazo de um ano. Calcule o valor que deve ser dado de sinal, a título de entrada, para que o valor das 12 prestações mensais, iguais e sucessivas, seja limitado a $1.700,00. Assuma que a 1ª prestação ocorre 30 dias após a liberação dos recursos.
Solução:
Ao calcularmos o valor presente do fluxo de caixas apresentado, notaremos que ele é diferente do valor à vista. Neste caso, a taxa nominal de 12% a.a é convertida em taxa mensal efetiva de 12%/12 = 1% a.m, as prestações são de R$ 1700 e o período é de 12 meses. Prosseguindo, temos
\[VP = 1700\cdot\frac{(1+0,01)^{12}-1}{1%\cdot (1+0,01)^{12}}=R\$ 19.133,63. \]
A fim de que o resultado acima seja o valor financiado, requer-se uma entrada de $$25.000 – 19.133 = R\$ 5.866,37$$.
taxa de juros de 12% a.a. capitalizados mensalmente a juros compostos, não é correto fazer 12% / 12 = 1%. Essa se usa para juros simples.
Olá. Quando a taxa é apresentada é nominal, ela é considerada uma taxa proporcional a Juros Simples. Depois de convertermo-la em taxa efetiva, aplicamos os Juros Compostos.
Veja nosso artigo sobre taxas proporcionais: https://educacionalplenus.com.br/taxas-proporcionais/