Mostre a propriedade de matrizes
a) Mostre que, se $$A$$ é uma matriz $$m\times n$$, tal que $$AX = 0$$, para toda matriz $$X$$ $$n\times 1$$, então $$A = 0$$...
produto de matrizes
UNESP 2012/2 – 1ª Fase – Q.86
Dada a matriz $$A=\left[\begin{array}{cc} -2 & 3\\ -1 & 2 \end{array}\right]$$ e definindo-se $$A^{0} = I$$, $$A^{1} = A$$ e $$A^{K} = A\cdot A\cdot A\cdot ...
Matrizes – Exercício 2
(UNESP) Sejam A e B duas matrizes quadradas de mesma ordem. Em que condição pode-se afirmar que (A + B)² = A² + 2AB +...
ITA 2021 – Q. 48
Seja A uma matriz real quadrada de ordem 2 tal que \[A\left[\begin{array}{cc} 1&2\\3&4 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} 1&x\\y&0 \end{array}\right]\quad\text{e} \] \[A\left[\begin{array}{cc} 2&3\\4&5 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} x&3\\y+1&1 \end{array}\right]. \] Então, o...
Matrizes – Exercício 1
Dadas as matrizes $$A=\left[\begin{array}{cc} a&0\\0&a \end{array}\right]$$ e $$B=\left[\begin{array}{cc} 1&b\\b&1 \end{array}\right]$$, determine $$a$$ e $$b$$ de modo que $$AB=I$$, em que $$I$$ é a matriz identidade....
Matrizes em bloco – Exercício 1
Dadas as matrizes quadradas $$A$$ e $$B$$, e dada a matriz $$M=\left[\begin{array}{cc} A_{r\times r} & H_{r\times s}\\ F_{s\times r}&B_{s\times s} \end{array}\right]$$, uma matriz quadrada com...
UNICAMP 2015 – 1ª Fase – Questão 20 – Matemática
Questões anteriores Questão Considere a matriz $$\left[\begin{array}{cc} a&0\\b&1 \end{array}\right]$$ , onde a e b são números reais. Se $$A^{2}=A$$ é invertível, então a) a =...
Álgebra Linear – Produto de Matrizes (exercício 3)
Exercícios anteriores Seja $$A$$ uma matriz de ordem $$m\times n$$, e seja $$B$$ uma matriz de ordem $$n\times p$$ que vamos indicar da seguinte forma:...
Álgebra Linear – Produto de Matrizes (exercício 2)
Exercícios anteriores Exercício 2 Sejam $$A$$ uma matriz de ordem $$m \times n$$ e $$X$$ uma matriz coluna de ordem $$n \times 1$$, que são...
Produto Matricial (exercício)
Seja $$A\in M(\mathbb{F})_{m\times n}$$. a) Dada a matriz coluna $$(e_{j})_{n\times 1}= \left[\begin{array}{c} 0\\.\\1\\.\\ 0 \end{array}\right] $$, com $$e_{j1}=1$$ e $$e_{k1}=0$$, para $$k\neq j$$. Prove que...
